Метод плавного соединения отрезков двумя дугами окружности

Так бывает, что при проектировании некой сложной формы появляется необходимость плавно соединить концы двух отрезков. Самый простой способ для этого найти точку пересечения отрезков, отложить от этой точки вдоль каждого отрезка одинаковое расстояние и соединить их дугой с центром находящимся на пересечении перпендикуляров к отложенным вдоль отрезков точкам. Но как поступить когда концы и положение отрезков на плоскости нельзя изменить. В учебнике по начертательной геометрии нет ответа на этот вопрос. В компьютерных программах такая ситуация тоже никаким понятным образом не решается.

В качестве альтернативного решения предлагается использовать сплайн. Но сплайн это не правильная геометрическая форма и применение ее может дать не точный результат. Как, например, перенести сплайн в натуру, если речь идет о генплане. Придётся чертить на земле прямоугольную стеку, разбивать сплайн на отрезки, откладывать их по клеточкам, а потом соединять их наглаз. Точность у такой работы сомнительная. Совсем иначе обстоит дело, если нужно вынести на генплане две дуги окружности. После выноса на местность положения заданных отрезков, нужно лишь найти положение двух центров и провести относительно них дуги, плавно соединив отрезки, однозначно и точно.

Точность плавного соединения отрезков может потребовать в любом месте. Мне, например, это оказалось необходимо при вычерчивании маленькой фрезы для изготовления парных деталей имеющих между собой маленький, непрерывный и однообразный зазор. И так! далее, делюсь способом соединения отрезков правильными радиусными дугами для двух возможных случаев. Случаев всего два.

Первый случай используется для соединения отрезков, когда продолжение одного из отрезков упирается в существующую часть другого . Такие отрезки соединяются арками – дугами окружности центры, которых находятся с разных сторон относительно возможного пересечения отрезков. Соединившись, такие дуги, образуют форму буквы S или обратную ей букву. Перейти к началу первого способа

Второй случай подходит для плавного соединения отрезков, когда точка возможного пересечения отрезков лежит за пределами их концов . Такие отрезки соединяются арками – дугами окружности центры, которых находятся с одной из сторон относительно возможного соединения отрезков. Соединившись дуги, образуют букву C или обратную ей букву. Перейти к началу второго способа

Вернуться к началу страницы: